הי,
משתדל להחזיר "חוב" נוסף. רציתי לבצע השוואה כפי שהגדרתי עם gimani אבל ממש איבדתי את הסבלנות. ע"פ בקשתו של alex, אביא להלן את הדוגמא עבורפטרוכימיים אגח ה (להלן "האגח"). הניתוח יתבסס על ה-thread הבא var _gaq = _gaq || []; _gaq.push(['_setAccount', 'UA-28039819-1']); _gaq.push(['_trackPageview']); (function() { var ga = document.createElement('script'); ga.type = 'text/javascript'; ga.async = true; ga.src = ('https:' == document.location.protocol ? 'https://ssl' : 'http://www') + '.google-analytics.com/ga.js'; var s = document.getElementsByTagName('script')[0]; s.parentNode.insertBefore(ga, s); })(); -פטרוכימיים- אגח-ו" target="_blank">http://www.s-maof.com/Forum/threads/...ipt> אגח-ו. יונח כי הריבית הנקובה היא 6% (ולא 6.17%).
חשוב להדגיש שאינני עושה חשבון כפי שיוצג להלן לאגחים וכל הדיון היה תיאורטי לחלוטין. החלטתי לבצע את החשבונאות בשביל להראות שניתן ובשביל להבהיר למה הכוונה במונחים.
תוחלת שווי סחיר של האגח:
המח"ם של האגח הוא 1.3 שנים ואגח ממשלתי בעל מח"ם דומה נסחר ב-1.2% תשואה ולכן מקדם התשואה המהוון בו נשתמש הוא a=1.2% (יש לשים לב כי הסיכון לאגח מהוון בדרך אחרת).
האגח נפדה במספר תשלומים ומשלם מספר ריביות, מכיוון שכך, יש צורך להגדיר לכל תשלום ותשלום את התוחלת שלו לפדיון. אנו נניח כי כל עוד הקרן משולמת, הריביות שאחריה משולמות גם כן (ולכן מקבלות את אותה תוחלת לפדיון).
תוחלת לפדיון של התשלום הראשון: התשלום הראשון הוא בעוד מספר שבועות בודד (אנו ניתן לו זמן היוון 0), הכסף בקופת החברה ולמעט כח עליון מאסיבי מאוד, אין מי שיוכל לעצור את התשלום. המספרים:
תשלום קרן ראשונה: 0.25 מהקרן, מיידי
תשלום ריבית ראשונה: ריבית מלאה, מיידית
תשלום ריבית שנייה: ריבית מלאה, בהיוון 0.25 שנים
תשלום ריבית שלישית: ריבית מלאה, בהיוון 0.5 שנים
תשלום ריבית רביעית: ריבית מלאה, בהיוון 0.75 שנים
תוחלת לפדיון של התשלום השני: התשלום השני הוא בעוד שנה, הכסף אמנם אינו בקופת החברה, אך יש ברשותה אתאבגול שהיא חברה מעולה, לא משועבדת ונסחרת עמוק מתחת לערכה. בלי שום קשר למצבה של בזן, ניתן כנראה לקבל מימון מלא על אבגול שיאפשר את התשלום השני. אם התוצאות של בזן לא יראו איום קיומי, בעלי אגחים אחרים לא יוכלו לעצור את התשלום הנ"ל. אם התוצאות של בזן יראו איום קיומי, ייתכן כי בעלי אגחים האחרים יוכלו לעצור את התשלום או לחילופין פטרוכימיים עצמה תבחר ללכת למסלול של הסדר. בכל הסדר שהוא (בשלב זה) יתקבל לדעתי יותר מאשר 1/3 קרן נותרת ולכן התשלום השני ישולם במלואו. אנו נניח דחייה של שנתיים בתשלומו (ובריביות העוקבות אחריו). המספרים:
הסתברות אסון קיומי בבזן: 5%.
תשלום שני במקרה של אסון קיומי בבזן: מלא, במועד ממוצע של 3 שנים מהיום
תשלום שני במקרה שאין אסון קיומי בבזן: מלא, במועד ממוצע של שנה מהיום
יוגדר: [0.95 לחלק ל-(1+a)] ועוד {0.05 לחלק [(1+a) בחזקת 3]} = c2
יש לשים לב כי c2 מכיל בתוכו את ההיוון היחסי עד לנקודת הפדיון.
תשלום קרן שנייה: 0.25*c2, מיידית.
תשלום ריבית חמישית: c2*0.015, מיידית
תשלום ריבית שישית: c2*0.015, בהיוון 0.25
תשלום ריבית שביעית: c2*0.015, בהיוון 0.5
תשלום ריבית שמינית: c2*0.015, בהיוון 0.75
תוחלת לפדיון של התשלום השלישי: התשלום השלישי הוא בעוד שנתיים, גם אםבזן לא תצליח עדיין לייצר תזרים מספק, האופצייה לשיעבוד מניות בזן הבלתי משועבדות (ואלו של החברה לישראל גם כן) אותם ניתן לשעבד. העניין הוא שכעת בזן חייבת להראות שהיא לפחות מתקדמת בכוון הנכון במטרה שלא יהייה הסדר (ביוזמת החברה או האגחים האחרים). בהסדר בשלב זה, לא ישאר הרבה לאגח ה, שכן רוב מניות בזן משועבדות ואם העסק לא צלח עד כה, שווי המניות הלא משועבדות יהייה נמוך למדי. אנו נניח שהסדר בשלב זה יגרור תשלום של 20% מהקרן הנותרת (40% מהתשלום השלישי. אנו נניח דחייה של שנתיים בתשלומו (ובריביות העוקבות אחריו). המספרים:
הסתברות הסדר בתשלום השני: 5% (כבר הוגדר)
הסתברות הסדר בתשלום השלישי: 25%.
חלק הסכום מהתשלום השלישי שישולם אם הסדר בתשלום השני: 70%
חלק הסכום מהתשלום השלישי שישולם אם הסדר בתשלום השלישי: 40%
תשלום שלישי במקרה של הסדר בתשלום השני: 70%, במועד ממוצע של 4 שנים מהיום
תשלום שלישי במקרה של הסדר בתשלום השלישי: 40%, במועד ממוצע של 4 שנים מהיום
יוגדר: {0.7 לחלק ל-[(1+a) בחזקת 2]} ועוד {0.25 כפול 0.4 לחלק [(1+a) בחזקת 4]} ועוד {0.05 כפול 0.6 לחלק [(1+a) בחזקת 4]} = c3
יש לשים לב כי c3 מכיל בתוכו את ההיוון היחסי עד לנקודת הפדיון.
תשלום קרן שלישית: 0.25*c3, מיידית.
תשלום ריבית תשיעית: c3*0.015, מיידית
תשלום ריבית עשירית: c3*0.015, בהיוון 0.25
תשלום ריבית אחד עשר: c3*0.015, בהיוון 0.5
תשלום ריבית שנים עשר: c3*0.015, בהיוון 0.75
תוחלת לפדיון של התשלום הרביעי: אם לא הגיענו להסדר עד התשלום השלישי, אזי הסיכוי להסדר בתשלום הרביעי הוא די נמוך (כי זה אומר שכנראה העסק שנקראבזן דופק כמו שצריך). בכל הסדר בשלבים 2, 3 התשלום הרביעי לא יבוצע (אין מספיק החזר קרן) ואם ההסדר יתבצע בשלב הרביעי אזי יהייה החזר של כ-10% מהקרן. המספרים:
הסתברות הסדר בתשלום השני: 5% (כבר הוגדר)
הסתברות הסדר בתשלום השלישי: 25% (כבר הוגדר)
הסתברות הסדר בתשלום הרביעי: 5%
חלק הסכום מהתשלום הרביעי שישולם אם הסדר בתשלום השני או השלישי: 0%
חלק הסכום מהתשלום הרביעי שישולם אם הסדר בתשלום הרביעי: 10%
תשלום רביעי במקרה של הסדר בתשלום הרביעי: 10%, במועד ממוצע של 5 שנים מהיום
יוגדר: {0.65 לחלק ל-[(1+a) בחזקת 3]} ועוד {0.05 כפול 0.1 לחלק [(1+a) בחזקת 5]} = c4
יש לשים לב כי c4 מכיל בתוכו את ההיוון היחסי עד לנקודת הפדיון.
תשלום קרן רביעית: 0.25*c4, מיידית.
כעת הגיע זמן חשבון סופי (באגורות) -
קרן ראשונה: 25
ריבית ראשונה: 1.5
ריבית שנייה: 1.5
ריבית שלישית: 1.49
ריבית רביעית: 1.49
c2=98.7%
קרן שנייה: 24.67
ריבית חמישית: 1.48
ריבית שישית: 1.47
ריבית שביעית: 1.47
ריבית שמינית: 1.46
c3=80.7%
קרן שלישית: 20.19
ריבית תשיעית: 1.21
ריבית עשירית: 1.20
ריבית אחד עשר: 1.20
ריבית שנים עשר: 1.19
c4=63.19%
קרן רביעית: 15.8
סיכום המספרים ייתן את תוחלת שווי סחיר של האגח והיא 102.32
משוואת הסיכון סיכוי (הבסיסית) של האגח:
האגח נסחר ב-R=81.48 אגורות והתוחלת הסחירה היא E=102.32 ולכן משוואת הסיכון סיכוי היא v=E/R=1.26
המשך הדיון יודגם בקובץ Excel מצורף
מקווה שעלה (דחוס כ-zip עקב מגבלות העלאת קבצים).
סטיית תקן רגילה ומנורמלת:
מחיר האגח אינו תהליך אקראי קלאסי (לא אגדיר). ניתן להתייחס אליו כאילו הוא תהליך קוואזי אקראי - תהליך המתנהג במקטעי זמן מוגבלים בדומה לתהליך אקראי קלאסי. כיוון שכך, אין מקום להגדיר תוחלת של מחיר האגח על אינסוף זמן ונחליף זאת ע"י ממוצע נע 30 של מחיר האגח. סטיית התקן וסטיית בתקן המנורמלת, יוגדרו ביחס לממוצע נע 30 (גם הן על בסיס 30 יום). הנתונים מוצגים בקובץ המצורף.
ערך הוגן של אגח תלוי זמן השקעה:
ע"פ הגדרה (והשינויים שהוגדרו למונחי התוחלת וסטיית התקן), הנתונים מוצגים בקובץ המצורף.
משוואת הסיכון-סיכוי של אגח תלוית זמן השקעה:
ע"פ הגדרה (והשינויים שהוגדר למונחים תוחלת, סטיית התקן וסטיית התקן המנורמלת). עם זאת, כדאי לשים לב כי משוואת הסיכון סיכוי הבסיסית גם היא תלוייה בזמן (בסיס זמן להיוון תשלומים) בעוד אני אתייחס אליה כקבועה בזמן כפי שחושבה לעיל (קירוב - עמכם הסליחה). הנתונים מוצגים בקובץ המצורף.
בברכה,
הגב עם ציטוט