תשואה שנתית

הי רם
כאשר מוצגת לי התשואה השנתית של אגח מסויים האם זה סך כל הרווח חלקי המחמ או שזה מתחשב בריבית דה-ריבית?
דוגמה:
אגח נסחר בערך 100, תשואה שנתית 10% ומחמ 2. האם בפדיון האגח יהיה שווה 120 (100*1.2) או 121 (1.1*100 +1.1*110)?

יניב,
אם קנית ב 100 והתשואה 10%, ולשנתיים, הרי תקבל קופון של 10% עוד שנה.
ואם קיבלת את הקופון, למה אתה חושב שמגיעה לך ריבית נוספת על מה שכבר נמצא בכיסך?

נוסף לתשובה של רם, גם ה-100 ישתנה בהתאם למדד אם האגח צמודה למדד, שכן גם הקרן וגם הריבית צמודים.

ram
התשובה שענית לא נכונה.

צריך לקחת בחשבון שגם המח"מ נגזר מהתשואה לפידיון.
התשואה השנתית לפידיון מתחשבת גם "בריבית דה ריבית".

לדוגמא, אם קנית אג"ח לשנתיים, בעלת תשואה של 10% לשנה, ונניח שהיא לא משלמת קופונים במהלך השנתיים, אזי תקבל בעוד שנתיים 121 שקלים.
במידה ויש ריבית במהלך השנתיים הללו, אז האג"ח בהכרח תיפרע לאחר שנתיים כדי שהמח"מ (שהוא סוג של ממוצע) יהיה שווה ל-2.
נגדיר:
P - מחיר האג"ח
Ytm - תשואה לפידיון
X - מח"מ

הנוסחה תהיה:
P∆ = ∆(1+ytm) * ∆X

∆ מסמל שינוי. כך שככל שהמח"מ גדול יותר, עלייה בתשואה לפידיון תוריד את מחיר האג"ח ביותר, ולהיפך.

עמי שלום,
ראשית מחובתי לציין שכל מה שרשמת נכון.
הואיל ולדעתי שאלתו של השואל ברורה לי, התשובה שנמסרה לו עונה בדיוק לשאלתו.
אפשר להמשיך ולפרט מעבר למה שפירטת, למשל: ואם הפדיון לשעורין , מה יהיה ההבדל בין כל חלק שיפדה, זה בעוד שנה והאחר בעד שנתיים וכו'.
ותוספת של חלק זה שעליו לא כתבת לא מורידה מנכונות תשובתך.
ואגב, ברור שאם לא תקבל ריבית זה יהיה ריבית דריבית ולענייננו זה "אג"ח זירו קופון", אתה יודע כמה יש כאלה בתוך מאות האג"חים הקיימים? משהו זניח ביותר.
אז אני לא מוריד חלילה מאיכות תשובתך, אבל הפרקטיות גם היא חשובה.

בכל מקרה תודה ושבת שלום.

הרעיון שלי היה שהתשואה לפדיון מחשבת בתוכה ריבית דה ריבית.
זה לא חייב להיות רק באג"ח זירו קופון (אג"ח קונסול).
מספיק שמחיר האג"ח נמוך מערך הפארי, דהיינו, התשואה לפדיון גבוהה מהריבית הנקובה, כבר החישוב של התשואה לפידיון כוללת ריבית דה ריבית בגין רווח הון שייפרע בעוד כמה שנים.

יום טוב ושבת שלום.

תודה לשניכם על התשובות אבל אני חייב להגיד שאני עדיין מבולבל אז בכדי לעשות סדר נקח את הדוגמה הקודמת של אגח בערך 100, מחמ 2, תשואה שנתית 10% ומחלק באמצע התקופה קופון של 5% ריבית ו 50% מהקרן. כמה יהיה שווה האגח בפרעון? (בלי התחשבות בנושא ההצמדה למדד)

יניב,
אסביר לך כך:
אם האג"ח במחיר 100, יושב על הפארי , נותן 10% תשואה ומחלק קופון, 50% מהקרן בעוד שנה ועוד 50% מהקרן בעוד שנתיים, מה שיקרה :
בעוד שנה תקבל 10% ריבית על כל כמות האג"ח ואת הקרן על חצי מהכמות.
כעת תשאר בידך רק חצי מכמות האג"ח (שהרי חצי נפרע), שנה לאחר מכן תקבל 10% על חצי הכמות שנותרה ואת הקרן על הכמות שנותרה.
(התעלמנו מנושא ההצמדה).

אם תאורטית אותו מצב לפירעון חד פעמי בעוד שנתיים עם חלוקת קופון, הרי בעוד שנה תקבל 10% ריבית על כל הכמות ובעוד שנתיים שוב 10% ריבית ואת הקרן על הכל.

מקרה שלישי תיאורטי, לאג"ח לעוד שנתיים באותם נתונים שלא מחלק קופון, בעוד שנתיים תקבל 21 % ריבית ואת כל הקרן.

מקווה שהפעם הובן.

אם ברצונך שאתייחס לאג"ח ספציפי, כתוב מהו ואענה לך.

השאלה היא ברמה התיאורטית בלבד. אני מניח שכל אותן אפשרויות שהסברת עליהם מגולמות בתשואה לפדיון.
אני מנסה להבין פשוט כיצד לחשב כמה יהיה שווה האגח בפרעון (נניח שהאגח נסחר מתחת לערך הפארי שלו למרות שאני לא מבין מה זה משנה משום שזה אמור להתבטא בתשואה השנתית) ולכן אחזור על 2 האפשרויות:
יש לי 10K של אגח מסויים, מחמ 2 (שים לב רם שאני מדבר על מחמ 2 ולא שנתיים לפירעון), תשואה שנתית 10% ומחלק קופונים (שוב פעם לא הבנתי למה זה משנה מחלק קופון או לא כל עוד המחמ אותו מחמ). ללא התחשבות בהצמדה האם בסוף תקופת הפירעון יהיו לי 12K או 12,100 ש"ח.
אם הבנתי נכון את דבריך ממקודם (הכוונה אליך רם) אתה אומר שאפשרות א היא הנכונה משמע יהיו לי 12K בסוף התקופה.
אני יודע שזה נשמע קצת קטנוני אך באגחים בתשואה גבוהה ומחמ ארוך ההבדל בין אפשרות א ל ב היא גדולה מאוד.

יניב ,
אתה מבלבל מושגים.
תשואה לפדיון היא לא הריבית הנקובה.
אם האג"ח בדיוק בפארי אז התשואה לפדיון שווה לריבית הנקובה.
עכשיו שים לב, בהנחה שהאג"ח על הפארי והאג"ח בתחילת דרכו או מיד אחרי הריבית והוא בערך נוכחי של 100 והריבית הנקובה=לתשואה לפדיון, לעניננו היא 10%, ובכלל לא משנה לי מה המח"מ ו/או הזמן לפדיון (וללא התחשבות בהצמדה).
האג"ח שערכו 100 יצבור ריבית ויגיע בעוד שנה ל 110, שם תקבל 10 והוא יחזור לערך 100, וכך בעוד שנה, וכך בכל שנה כמה שנים שתרצה או כמה שנים שיש לו, וכשתגיע בסוף השנה האחרונה שלו למועד הפירעון, שם תקבל שוב 10 וגם 100 של הקרן.
לסיכום: כל שנה תקבל 10 ובמועד הפירעון תקבל 110.

תודה רם אבל לא התבלבלתי במושגים.
רוב האגחים בתיק שלי הם בסיכון בינוני-גבוה ולכן נסחרים מתחת לפארי ומציגים תשואה שנתית מעל הריבית הנקובה. אני פשוט מנסה לברר אם יש לי סכום כלשהו באגח מסויים, בהנחה שהאגח יגיע לפירעון, כמה הוא יהיה שווה בפירעון (לפי הבנתי חישוב זה נעשה ע"פ התשואה השנתית והמחמ)

אני לא רם
אבל בפירעון של האגח תקבל לפי תנאי האגח
קרן ב100 פלוס הצמדה באגח צמוד
רק קרן באגח שיקלי
וכנל בכל פידיון חלקי
חישובי התשואה מתייחסים לתשואה הנוכחית בהתחשב בזרם התשלומים העתידי עד לפידיון וכמובן מחיר האגח הנוכחי
פשוט פשוט

תודה על התשובה אבל זה ממש לא מה ששאלתי. גם אני חשבתי שזה אמור להיות פשוט אבל עובדה שהשירשור הזה הרבה יותר ארוך ממה שחשבתי שהוא יהיה ועדין לא קיבלתי תשובה ברורה לשאלה פשוטה.
10K באגח מסויים, מציג תשואה שנתית 10%, מחמ 2. כמה יהיה שווה בפירעון?

יניב,
מה יהיה?
הצעתי: תן לי שם נייר שאתה מחזיק, ואתן לך תשובה מדוייקת לגביו, ואולי כך נעצור שירשור ארוך זה?

10K ערך נקוב באגח מסויים בכל תשואה בכל מחמ וכמובן בכל מחיר יהיה שווה בפדיון 10K פלוס הצמדה או בלי הצמדה
התשואה מתייחסת למחיר האגח לריבית ולזרם התשלומים עד לפדיון ולמחמ
הכל תוך תיקווה שהמנפיק בעל תוחלת חיים ארוכה ויכולת פירעון

סבבה רם רעיון מעולה.
ניקח את מטיס קפיטל אגח א. אגח זה נסחר כרגע במחיר של 76.05 ומציג תשואה ברוטו של 26.44% מח"מ 2.04. אם קניתי היום אגח זה ב 10,000 ש"ח, כמה הוא יהיה שווה בפירעון (מתוך הנחה שהוא יגיע לפירעון, ובהתעלם מנושא ההצמדה).
אשמח אם תוכל לצרף את החישוב לתשובה
תודה

13150

לא מסתדר לי המספר.
אשמח לקבל את החישוב

יניב,
אג"ח זה נפרע ב 6 תשלומים : אפריל 2010 עד אפריל 2015.
כמו כן מחלק ריבית פעמיים בשנה, כל אוקטובר וכל אפריל, חצי מהריבית הנקובה שהיא 6.5% על יתרת האג"ח. הפארי כעת 112 בערך. באפריל הפארי יגדל בערך ל 115 (תוספת הריבית)

ולכן מה שתקבל (נכון לערכי היום ללא הצמדה ולפי 1 ערך נקוב ובחישוב מקורב) :
4/10: ריבית+ שישית מהקרן = 0.2044
10/10: ריבית= 0.0278
4/11: ריבית + שישית מהקרן= 0.1988
10/11: ריבית= 0.0222
4/12: ריבית + שישית מהקרן= 0.1934
10/12: ריבית= 0.0166
4/13: ריבית + שישית מהקרן= 0.1876
10/13: ריבית= 0.011
4/14: ריבית + שישית מהקרן= 0.1822
10/14: ריבית=0.055
4/15: ריבית + שישית מהקרן=0.1766, סוף תשלומים.

סה"כ : 1.20₪ ל 1 ע.נ. בקירוב.
מחיר נוכחי כ 77 א"ג, לכן ב 10,000 ₪ אתה קונה היום כ 13000 ע.נ. כך שבסופו של דבר הסכומים המצטברים שתקבל הם כ 15,600 ₪.
אני מציין שזה חישוב מקורב ולא על חודו של שקל.

כעת שים לב למה אתה לא צריך "להסתבך" בחישוב, התשואה לפדיון כעת במטיס היא כ 26.5%, המח"מ הוא 2.05 שנים, ולכן: 10,000+ 10,000*2.05*0.265= 15430 ₪, זה די דומה בסה"כ.

"תודה לשניכם על התשובות אבל אני חייב להגיד שאני עדיין מבולבל אז בכדי לעשות סדר נקח את הדוגמה הקודמת של אגח בערך 100, מחמ 2, תשואה שנתית 10% ומחלק באמצע התקופה קופון של 5% ריבית ו 50% מהקרן. כמה יהיה שווה האגח בפרעון? (בלי התחשבות בנושא ההצמדה למדד)"
gamani

אני לא רם, אבל התשובה לשאלתך הנ"ל פשוטה.

לגבי הפירעון: האג"ח נפרע תמיד לפי ערך הפארי ולכן יהיה 50 אגורות פידיון קרן + 5 אגורות ריבית בכל אחד ממועדי הפירעון, ללא שום קשר לכמה התשואה השנתית או באיזה מחיר קנית.

כמו כן, לפי הדוגמא שנתת התשואה לפדיון גבוהה מהריבית הנקובה ולכן מחיר האג"ח בקנייה יהיה נמוך יותר.
לגבי המחיר הנוכחי של האג"ח, נגדיר:
P - מחיר האג"ח
C - קופון
ytm - תשואה לפדיון

נציב בנוסחה:
P = 50/1.1 + 5/1.1 + 50/(1.1)^2 + 5/(1.1)^2

ותקבל: P = 95.45

כלומר! אם קנית את האג"ח במחיר 95.45 , בכל אחד מהמועדים תקבל 50 אגורות קרן + 5 אגורות ריבית מה שיבטיח לך תשואה שנתית של 10% , כולל ריבית דה ריבית!

רם, החישוב האחרון שלך (המקוצר) מממממממממש אבל ממממממממממש לא נכון.
זה לא עובד ככה.

בשביל לקבל את מחיר האג"ח אתה צריך לעשות היוון של כל התשלומים שציינת לפי תשואה לפידיון של 26.5%.

כלל בסיסי ביסודות המימון...

לרם ועמי
סוף כל סוף הגענו לשורש הבעיה. ההבדלים בתשובות שלכם זה בדיוק מה שניסיתי לברר במקור.
עכשיו רק נשאר לראות מי מבינכם צודק.
יש הימורים? :d

עמי,
אשמח להסבר על הנקודה הבאה:
האג"ח שיניב ציין , מטיס קפיטל, נסחר היום ב 75 א"ג, הפארי 112.
כידוע לך, בפירעון מקבלים את הפארי.
אני "מוותר" על כל הריביות העתידיות.
בהנחת פירעון להיום הרי צריך לקבל: 14,900 = 112/75*10,000
אז איך עם הריביות אתה מגיע ל 13,150 ?

בתודה מראש.

הי רם
זה לא עמי שנתן את המספר הזה אלא שלוקי החתיך (ע" טענתו, לא יצא לי לראות אותו).
בין אם החישוב שלך או של עמי הוא הנכון 13,150 זה ללא ספק לא התשובה.

יניב,
א. נכון, זה לא עמי נתן את המספר אלא שלוקי החתיך שלפני זה כינה את עצמו שלמה המלך אבל שלמה המלך היה החכם מכל אדם ושלוקי הוא סתם חתיך...
ב. אני מציע שעמי , במקום נוסחאות, שייתן מספר,(או את כל החישוב).
כלומר: כפי ששאלת, 10,000 ש"ח היום במטיס קפיטל, כמה תקבל בסוף.
ג. אני כבר בשלב זה מודה בנקודה אחת שטעיתי (בחישוב), ואת המספר המדויק חישבתי מחדש, אבל נשאיר זאת לעמי, ואני שמח לבשר לך, יניב , שתקבל יותר.
מצפה לתשובה.
ויום טוב לכולם.

רם, מה שאני אגיד זה ממש לא בכוונה להעליב או משהו, ובמידה וכן - התנצלותי מראש.
החישוב שלך הוא פשוט לא נכון, זה לא עובד ככה בחישוב התשואה לפדיון.
אני מאוד ממליץ לך לקחת קורס יסודות המימון (ולא קורס אג"חים פשוט כמו שהאתר מציע) ששם לומדים לעומק איך מחושבת התשואה לפדיון, המח"מ ומחיר האג"ח בקנייה.

מכיוון שאתה מנהל הפורום, ואנשים רבים כולל אנוכי, רואים בך "כסמכות עליונה" להתייעץ איתה, עדיף שתיקח את הקורס הנ"ל ולא תטעה אחרים בחישוביך.

בכל מקרה, לגבי הפדיון: הפדיון תמיד יהיה לפי ערך הפארי, ללא שום קשר מהי התשואה לפדיון.
התשואה לפדיון נגזרת לפי מחיר הקנייה של האג"ח במסחר בבורסה ע"י נוסחת הערך הנוכחי של כל התקבולים העתידיים.
החברה לא אמורה לשלם יותר או פחות למשקיע מערך הפארי + הריבית הנקובה.

שיהיה שבוע טוב

עמי שלום,
א. אם שמת לב, רשמתי שטעיתי בנקודה מסויימת בחישוב.
ב. עם כל הצניעות, כל הסבריך האחרונים ידועים לי.
ג. תגיע לשורה התחתונה, תן ליניב את המספר הסופי של מה הוא יקבל על 10,000 ש"ח היום במטיס קפיטל (וכן, זה גבוה ממה שרשמתי).

תודה ויום טוב.

לרם ועמי שלום
תודה רבה על כל התשובות. ברמה העקרונית קיבלתי את התשובה שחיפשתי. כמו שרם אמר הייתי מאוד מעוניין לראות את החישוב ע"פ הדוגמה של מטיס קפיטל. חוזר על הבקשה, לא הסברים, לא נוסחאות, פשוט תרגיל מתמטי עם תוצאה בסוף.
תודה לשניכם על ההסברים
יניב

יניב שלום,
אני יכול לתת לך את החישוב וזהו (וכמו שכבר כתבתי נפלה אצלי שגיאה קודם), אך חשוב לא פחות , ואולי אף יותר, להבין איך אג"ח עובד. ולכן אסביר זאת, ואם לך זה מיותר אולי יעזור לשאר הקוראים.
כאמור, אג"ח זה ניפרע ב6 תשלומים, 4/10 עד 4/15, תשלום קרן וריבית כמובן (בוא נניח לעובדה שהוא משלם חצי מהריבית בכל חצי שנה, זה די זניח).
בכל תשלום, קרן או ריבית, מקבלים לפי הפארי, הפארי כרגע 112 ומכיוון שהוא צובר ריבית הוא יגדל עד נקודת הפירעון הקרובה לבערך 115 (לא נתחשב בהצמדה מרגע זה, אך חשוב לציין שהפארי כולל בתוכו גם את הריבית וגם את ההצמדה).
מכיוון שביקשת לפי 10000 ש"ח, בסכום זה , לפי מחיר נוכחי של כ 76 א"ג אתה קונה כ 13200 ע.נ.
וכעת נעבור לפירעון:
ערך האג"חים שברשותך לפי פארי ביום הפירעון הראשון הוא כ 15,200 ש"ח (שזה 13,200 ע.נ. כפול 115 א"ג פארי)
בכל אחת משנות הפירעון אתה מקבל שישית מהקרן (2530 ש"ח שזה כולל את הריבית על חלק זה )ועוד ריבית על היתרה לפי 6.5% לענייננו שזו הריבית הנקובה. בתשלום זה כ 820 ש"ח.
מיד בקבלת הריבית הפארי יורד כגודל הריבית שקיבלת וממשיך לצבור את הריבית הנקובה ובעצם יגיע לערכו הקודם בעוד שנה וחוזר חלילה.
בעוד שנה תקבל שוב שישית מהכמות הראשונית, (אבל הפעם זה חמישית=20% מהיתרה שכן נותרו 5 תשלומים), והריבית על החלק הנותר תהיה כ660 ש"ח.
תהליך זה נמשך כשהריביות הבאות תהיינה כ 490, 330, 160.
סכום הקרן והריביות הכולל לענייננו זה מגיע לכ 17,600 ש"ח.

"ניקח את מטיס קפיטל אגח א. אגח זה נסחר כרגע במחיר של 76.05 ומציג תשואה ברוטו של 26.44% מח"מ 2.04. אם קניתי היום אגח זה ב 10,000 ש"ח, כמה הוא יהיה שווה בפירעון (מתוך הנחה שהוא יגיע לפירעון, ובהתעלם מנושא ההצמדה).
אשמח אם תוכל לצרף את החישוב לתשובה"

המח"מ והתשואה לפדיון לא קשורים לתשובה המתקבלת.
כמות האג"ח הנקנית הינה 10,000 חלקי 0.7605 = 13,150 יחידות.

ערך נקוב של כל יחידה בהתחלה הינו 100 אגורות, או 1 שקל.
כל קופון מהווה תשלום ריבית של 3.25% מהערך הנקוב.
כמו כן, כל תשלום קרן מהווה 16.66% מהערך הנקוב.
חשוב לציין שלאחר כל תשלום קרן, הערך הנקוב של האג"ח יורד בהתאם לתשלום (כלומר, לאחר כל תשלום קרן, הערך הנקוב ירד בדיוק ב-16.66%).
נחלק לתאריכים:
1.4.10 -
תשלום קופון = 0.0325* 1 * 13150 = 427.375
תשלום קרן = 0.166 * 13150 = 2191.66

1.10.10 -
תשלום קופון = 0.0325* 0.833 * 13150 = 356

1.4.11-
תשלום קופון = 0.0325* 0.833 * 13150 = 356
תשלום קרן = 0.166 * 13150 = 2191.66

1.10.11-
תשלום קופון = 0.0325* 0.666 * 13150 = 285

1.4.12-
תשלום קופון = 0.0325* 0.666 * 13150 = 285
תשלום קרן = 0.166 * 13150 = 2191.66

1.10.12-
תשלום קופון = 0.0325* 0.5 * 13150 = 213.68

1.4.13-
תשלום קופון = 0.0325* 0.5 * 13150 = 213.68
תשלום קרן = 0.166 * 13150 = 2191.66

1.10.13-
תשלום קופון = 0.0325* 0.333 * 13150 = 142.45

1.4.14-
תשלום קופון = 0.0325* 0.333 * 13150 = 142.45
תשלום קרן = 0.166 * 13150 = 2191.66

1.10.14-
תשלום קופון = 0.0325* 0.166 * 13150 = 71.23

1.4.15-
תשלום קופון = 0.0325* 0.166 * 13150 = 71.23
תשלום קרן = 0.166 * 13150 = 2191.66

נחבר את כל הקופונים ונקבל את סך כל תשלומי הריבית: 2564 ש"ח.
נחבר את כל תשלומי הקרן ונקבל את סך הערך הנקוב: 13,150.

סה"כ הסכום שתקבל הינו 15,714 ש"ח, כל זאת לפני ההצמדה.

תוסיף הצמדה של 11.8% מאז שהאג"ח הוקם ותקבל 17,568 ש"ח כולל ההצמדה הנוכחית.

איך תדע שאכן אני צודק? על כך אפרט בתגובה הבאה.

תודה עמי,
אני מקווה שהפרש של 32 ש"ח בינינו לא יפריע לך במיוחד.

ממש לא :)

יניב,
מכיוון שהגענו (עמי ואני) לעמק השווה, ומכיוון שקיבלת את מבוקשך (הסכום) ואפילו הסבר על דרכו של אג"ח, מקווה שתעצור סוף סוף שרשור זה.
:d :d :d

תודה רבה רם ועמי על ההתיחסות והתשובות המפורטות. כמו שאמרתי שירשור זה יצא ארוך משחשבתי שיהיה אבל סוף טוב הכל טוב.
עוד שאלה קטנה (אחרונה לשירשור זה, אני מבטיח).
לפי הבנתי (ויכול להיות שאני פשוט לא מבין), כל הגורמים של המרחק מהפארי, הריבית הנקובה וצורת פדיון הקרן אמורים להיות מחושבים כשהתוצאה מתבטאת בתשואה השנתית ובמחמ של כל אגח ברגע נתון. לכן שוב פעם ע"פ הבנתי בלבד אם יש לי את הנתונים של סכום הקניה, התשואה השנתית והמחמ ברגע הקניה אני אמור להגיע לאותה תוצאה כמו שאתם הגעת בחישובכם.
תקנו אותי אם אני טועה

יניב,
בתקוה שהבנתי נכון את שאלתך, אתה צודק.

רק תעצור כבר,
יש עוד שואלים ואני "כולה מתנדב פה", :)

:)

עוד שאלה קטנה...
אל דאגה רם סתם צוחק. שירשור זה נגמר ובהצלחה מרובה.
תודה לכל העונים, נעמתם לי מאוד ועזרתכם הייתה מבורכת.
שלום ותודה... עד השירשור הבא :d :d :d