חידת האסירים

100 תיבות מסודרות בשורה, מנהל הכלא רושם על גבי 100 פתקים את השמות של כל האסירים ומפזר את הפתקים בתיבות בצורה אקראית - בכל תיבה פתק אחד.

בשלב הזה אתם נכנסים לחדר (צד שלישי שרוצה לעזור לאסירים במשחק שיתואר עוד מעט)
אתם רואים את הסידור כולו (התיבות פתוחות) וניתנת לכם האפשרות להחליף בין שני פתקים (לדוגמא להחליף את הפתקים של תיבה 4 ו6).
אחרי שסיימתם (בין אם החלפתם או לא) אתם יוצאים מהמשחק.

מנהל הכלא סוגר את התיבות ומנהל את המשחק הבא:
הוא קורא לאסירים בסדר אקראי מהתאים שלהם לחדר עם התיבות, לאסיר מותר לפתוח עד 50 תיבות במטרה למצוא את התיבה עם השם שלו.

אחרי שהאסיר מסיים הוא יוצא לחדר מבודד והאסיר הבא נכנס.
אסור לאסיר להשאיר סימן כלשהו לאסיר הבא או לשנות משהו (מיקום התיבות, פתקים וכו') לצורך העניין האסיר הN שנכנס רואה מצב זהה לחלוטין לאסיר הראשון שנכנס.
על מנת שהאסירים ינצחו במשחק הם צריכים שכל 100 האסירים ימצאו את השם שלהם ב50 נסיונות שיש לכל אסיר
לאסירים יש זמן לגבש אסטרטגיה, מה האסטרטגיה על מנת לנצח תמיד במשחק (כל האסירים ימצאו את השם שלהם)

לצורך הדוגמא, אם האסטרטגיה שכל אסיר יפתח 50 תיבות אקראיות, הם ינצחו ב0.5 בחזקת 100 מהזמן, סיכוי דיי זעום.

דוגמא אחרת: אם האסטרטגיה שלהם שכולם יפתחו את תיבות 1-50, הם יפסידו 100% מהזמן.